MIDIENDO EL SISTEMA SOLAR DESDE EL AULA

Cuando observamos un eclipse de Lunar, la sombra proyectada por la Tierra sobre la Luna revela la forma esférica de la Tierra y además nos da una idea del tamaño de nuestro planeta comparado con el de la Luna. Ésta fue una de las observaciones en la que se basó Aristóteles (384 a.C. –322 a.C.) para argumentar la redondez de la Tierra. Aristarco de Samos (310a.C. –250 a.C.) fue también uno de los grandes filósofos griegos que contribuyó significativamente a la comprensión de la posición de la Tierra en el cosmos.

Determinación del tamaño de la Luna y su distancia a la Tierra - Aristarco

Nótese que el radio de la Tierra no es el mismo que el radio de la sombra de la Tierra. Debido al gran tamaño del Sol comparado con el de la Tierra, la zona más oscura de la sombra (umbra). Hacia el año 240 a.C., Eratóstenes midió el radio terrestre. El valor aceptado actualmente para el radio terrestre es 6.371 km.

Estimación del radio terrestre

Eratóstenes fue director de la biblioteca de Alejandría durante el Siglo III a.C. y él era filósofo, astrónomo, historiador, geógrafo, poeta, crítico teatral, matemático y deportista. Se dice que ya en uno de sus viajes de Grecia a Alejandría, le llamó la atención el modo que usaban los navegantes para orientarse de noche usando las estrellas. Como así también el hecho que la estrella que los navegantes usualmente tomaban como referencia, en particular la estrella polar (norte), se veía más alta cuando estaban en Grecia que cuando estaban en Alejandría y que lo contrario sucedía con el Sol al medio día.

Radio Terrestre

Una mira telescópica, con retículo en forma de cruz montado sobre un trípode. Una regla milimetrada de unos 40 cm de largo. Un nivel o una manguera de plástico transparente con agua. Acceso a una loma o edificio de al menos 25 o 30 m de altura, con vista al mar.

Determinación del tamaño de la Luna y su distancia a la Tierra – Hiparco

Algunos años después que Aristarco hiciese las primeras estimaciones del tamaño y distancia a la Luna, Hiparco de Nicea (190 a.C.–120 a.C.) ideó un cálculo del diámetro lunar más preciso que el de Aristarco. Hiparco nace poco antes de la muerte de Erastóstenes y más tarde le sucede en la dirección de la Biblioteca de Alejandría. La idea de Hiparco consiste en inferir la relación del tamaño de la Luna, respecto de la sombra de la Tierra, a partir de la observación de los tiempos involucrados durante un eclipse lunar, en vez de los tamaños relativos como lo hizo Aristarco.

Método de Hiparco

Distancia Tierra-Sol

Aristarco de Samos no solo estimó el tamaño de la Luna, sino que además ideó un ingenioso esquema para medir la distancia al Sol. En la Fig. xx.9 se representa la posición de la Luna en dos fases complementarias: cuarto creciente y cuarto menguante. Cuando la Luna está en estas posiciones, el triángulo formado por el Sol, la Luna y la Tierra es rectángulo, como se aprecia en el dibujo. Esto ocurre tanto en cuarto menguante como en cuarto creciente.

Distancia Venus-Sol y Mercurio-Sol

Venus es el segundo planeta del Sistema Solar y, junto con el Sol y la Luna, uno de los tres cuerpos celestes que puede ser visto de día. Es visible en las cercanías del Sol, a veces en los amaneceres y otras en los atardeceres. La elongación de un planeta se define como la separación angular entre la visual al Sol y la visual a dicho planeta. Para Venus, la elongación tiene un máximo que ocurre cuando el Sol, Venus y la Tierra forman un triángulo rectángulo como el que se muestra en la Fig. xx.10. Una situación análoga ocurre con Mercurio, pero este planeta no es visible tan fácilmente como Venus.

Comentario

Esta información puede ser utilizada para conocimiento general. Hay que tomar en cuenta los filósofos y astrónomos que ayudaron a la investigación de estos datos. Gracias a sus descubrimientos es que hoy en día los seres humanos poseen la capacidad para analizar bien estos problemas y de manera oportuna buscar una solución. El tema de los planetas en relación con el sistema solar es muy interesante y también muy extenso.

COMO MEDIR LA ALTURA DE UN ÁRBOL CON EL TEOREMA DE TALES

Ya sabemos que el teorema de Tales puede utilizarse para medir grandes alturas o distancias inaccesibles, empleando la semejanza de triángulos. Necesitaremos una cinta métrica; se trata de medir la altura de un objeto con su sombra y la sombra de una persona.

1. Primero medimos la sombra del árbol

2. Luego medimos nuestra altura, y la longitud de nuestra sombra.

3. Realizamos los cálculos:

1.60 / 1.10 x 1.90 = 2.76 m

Conclusiones

El teorema de tales es muy efectivo para resolver problemas matemáticos de una forma más rápida y efectiva. Podemos medir cualquier objeto cuando el sol proyecta su sombra, medimos su longitud y la nuestra y luego solo aplicamos la fórmula.

ECLIPSE LUNAR

Un eclipse lunar es un evento astronómico que sucede cuando la Tierra se interpone entre el Sol y la Luna, provocando que esta última entre en el cono de sombra de la Tierra y en consecuencia se oscurezca. Para que el eclipse ocurra los tres cuerpos celestes, la Tierra, el Sol y la Luna, deben estar exactamente alineados o muy cerca de estarlo, de tal modo que la Tierra bloquee los rayos solares que llegan al satélite. Es por esto que los eclipses lunares sólo pueden ocurrir en la fase de luna llena. Los eclipses lunares se clasifican en parciales, totales y penumbrales. La duración y el tipo de eclipse dependen de la localización de la Luna respecto de sus nodos orbitales. A diferencia de los eclipses solares, que pueden ser vistos solo desde una, relativamente, pequeña parte de la Tierra, un eclipse lunar puede ser visto desde cualquier parte de la Tierra en la que sea de noche. Además, los eclipses lunares duran varias horas, mientras que los solares solo se prolongan por unos minutos.